速通足式机器人运动控制locomotion（一）大纲&动力学建模

适合非控制背景的做RL locomotion的同学进行考古，也适合做优化控制的同学进军 learning based。这是一系列综述类但充满细节和直觉的文章。

什么是Locomotion？

Locomotion以笔者的视角看，是机器人能按照一定要求，从一个状态变换到另一个状态的能力。要求可以包括能耗、用时、无碰撞等。最典型的任务是让机体跟踪实时给出的速度指令，或者跟踪一条预先规划好的轨迹。

全文纲要

经典Model-Based方法

1. 动力学建模：从完整全身动力学逐步化简至倒立摆
2. 正逆运动学：关节空间与任务空间的转换
3. 足端规划：步态生成方法
4. 经典控制算法：
   • ZMP（零力矩点）：简单有效且直观
   • HZD（混合零动态）：自然优雅的几何川峰之作
   • MPC/TO：大力出奇迹啥都能塞的优化算法
   • WBC（全身控制）：处理不同优先级任务

Learning-Based方法革命

以MDP为模型、RL为求解手段的数据驱动控制以摧枯拉朽之势占据了应用的前沿：

1. 强化学习与最优控制的关系
2. 主流RL算法：PPO、Actor-Critic系列、Q系列
3. 仿真器与Sim2Real Gap

前沿Locomotion方案

1. RL范式：非对称AC、教师-学生蒸馏、表示学习
2. 模仿学习：IRL、Behavior Cloning、GAIL/AMP
3. 大模型时代：VLN/VLA、Transformer预训练
4. 概率生成模型：Diffusion Policy、Flow Matching

动力学建模详解

WBDM 完整动力学

使用完整的非线性动力学描述，采用拉格朗日法： \(M(q)\ddot{q} + C(q,\dot{q}) + G(q) = \tau\)

其中 $q$ 是广义坐标，$M$ 是质量和惯量矩阵，$C$ 是离心力和科氏力项，$G$ 是重力项，$\tau$ 是关节输入。

CoMDM 质心动力学模型

将机器人的所有质量和惯量向质心折算，只考虑地面反向接触力对折算后的刚体的影响。

SRBDM 单刚体动力学

认为身体的惯量保持不变，仅关注机体（浮动基体）的位姿，将腿部关节的状态移除。

LIPM/SLIP 倒立摆模型

• 线性倒立摆：质心高度不变，在平衡点附近线性化
• 弹簧线性倒立摆：将腿部建立为二阶弹簧阻尼系统

这篇文章为读者提供了足式机器人控制领域的全面概览，从经典的模型驱动方法到前沿的学习驱动方法，为不同背景的研究者搭建了知识桥梁。

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